¿Cuáles son las aplicaciones de las regresiones en pricing?

En este artículo hablaremos de las regresiones, especialmente en las regresiones lineales y las redes neuronales, y su utilidad en el contexto de precios.

Uso de regresión lineal en pricing
La regresión lineal se utiliza para predecir valores continuos a partir de múltiples datos de entrada, cuando se cree que existe una relación lineal entre las variables de entrada y la variable de salida.

En pricing, la regresión lineal es útil para calcular la elasticidad precio de la demanda usando datos históricos internos y del mercado. Por ejemplo, un gerente de producto puede tener información mensual de precios y participaciones de mercado de los últimos 20 meses para su producto y los de sus dos principales competidores.

En este caso, los precios y participaciones de mercado de los competidores son las variables de entrada, mientras que la participación de mercado de la empresa es la variable de salida. El gerente quiere predecir su participación de mercado si incrementa su precio a $13, asumiendo que los precios y participaciones de los competidores se mantienen constantes.

Utilizando el módulo estadístico de una hoja de cálculo, se obtiene una ecuación de predicción que incluye el peso o coeficiente de cada variable. Al aplicar esta ecuación, la participación de mercado esperada sería de 11.8%. Luego, con base en la última participación de mercado conocida, se calcula una elasticidad precio de la demanda de 1.2.

Limitaciones de la regresión lineal
La regresión lineal enfrenta varios desafíos en su aplicación práctica. En primer lugar, no siempre es posible recopilar suficiente información externa, como precios y participaciones de mercado de la competencia.

En segundo lugar, muchas de las variables de entrada utilizadas en el modelo pueden no estar realmente relacionadas con la variable de salida. Esto puede resultar en modelos débiles, sustentados en pocas variables relevantes.

Un tercer desafío es que las relaciones entre variables no suelen ser lineales. Es decir, los cambios en una variable de entrada no siempre implican un cambio proporcional en la salida.

Por estas razones, la regresión lineal no es ideal para modelos complejos de optimización de precios. Su uso debe limitarse al cálculo de elasticidades que pueden ser aprovechadas en sistemas expertos.

Redes neuronales para regresión
Las redes neuronales también se utilizan para predecir valores continuos a partir de grandes volúmenes de datos. A diferencia de la regresión lineal, permiten modelar relaciones no lineales, lo que las hace más potentes para predecir ventas o participación de mercado.

Una red neuronal típica está compuesta por varias “neuronas”, que son regresiones conectadas entre sí. Las variables de entrada forman la capa de entrada, y la variable continua que se desea predecir conforma la capa de salida.

La capacidad de modelar relaciones complejas se encuentra en las capas ocultas, donde las salidas de una capa se convierten en entradas para la siguiente. Esta estructura permite superar las limitaciones de linealidad de la regresión tradicional.

Limitaciones de las redes neuronales
Aunque más potentes, las redes neuronales también presentan desventajas. Su principal limitación es la dificultad de interpretación del modelo, lo cual puede dificultar su adopción por parte de los tomadores de decisiones.

Además, comparten limitaciones con la regresión lineal. Requieren datos de calidad sobre precios y ventas, y su capacidad predictiva depende de esa calidad. También son susceptibles al sobreajuste, es decir, a que el modelo funcione muy bien con los datos de entrenamiento pero no con datos nuevos.

Conclusión
Las regresiones lineales y las redes neuronales permiten predecir valores continuos, como la participación de mercado o las ventas, a partir de múltiples variables. Sin embargo, su aplicación en pricing debe considerar las limitaciones prácticas de recolección de datos, la validez de las relaciones entre variables y la complejidad del modelo.

Cuando se busca predecir probabilidades de compra, en lugar de valores continuos, se utilizan otros modelos de machine learning, como los de clasificación supervisada, los cuales se explorarán más adelante.